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PROJETO BHASKARA - ALGORITMO PARA CALCULAR A FÓRMULA DE BHASKARA

A fórmula resolutiva para equações quadráticas do tipo ax² + bx + c = 0, recebe o nome de fórmula de Bhaskara em homenagem ao matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático do século XII e o último matemático medieval de grande destaque na índia.

Eis um exemplo de ax² + bx + c = 0

10x² - 10x -20 = 0

onde:

a = 10

b = -10

c = -20

Seguindo a fórmula de Bhaskara temos:

-b ± √b² – 4.a.c

2.a

Ou seja

-(-10) ± √-10² – 4.10.(-20)

2.10

10 ± √100 – 4.10.(-20)

2.10

10 ± √100 + 800

2.10

10 ± √900

2.10

10 ± 30

20

x1 = (10 + 30) : 20

x1 = 40 : 20

x1 = 2

x2 = (10-30) : 20

x2 = -20 : 20

x2 = -1

Com base no exemplo dado podemos perceber que temos três variáveis a serem implementados em nosso algoritmo: “a”, “b” e “c”. Sendo assim é necessário fazer a leitura dessas variáveis para que elas possam ser submetidas a fórmula de Bhaskara. Com isso, temos o seguinte algoritmo:

cor-fundo[darkblue];

cor-fonte[white];

escreva('APP calcula Bhaskara');

escrevaln('a');

leia(var_a);

escrevaln('b');

leia(var_b);

escrevaln('c');

leia(var_c);

botao[calcular];

var_x1 = (-var_b + sqrt(pow(var_b,2)-4*var_a*var_c))/(2*var_a);

var_x2 = (-var_b - sqrt(pow(var_b,2)-4*var_a*var_c))/(2*var_a);

escrevaln('x1 = ', var_x1);

escrevaln('x2 = ', var_x2);

APP calcula Bhaskara

a
b
c

x1 = 2
x2 =-1

Cabe destacar que os comandos “escreva” e “escrevaln” produzem saída de dados, o primeiro sem quebra de linha e o segundo com quebra de linha. O comando “leia” e leitura/entrada de dados. O símbolo asterisco(*) é usado para multiplicação e barra(/) para divisão.

Já com relação ao processamento de dados temos as seguintes fórmulas para encontrar os valores de x1 e x2:

var_x1 = (-var_b + sqrt(pow(var_b,2)-4*var_a*var_c))/(2*var_a);

var_x2 = (-var_b – sqrt(pow(var_b,2)-4*var_a*var_c))/(2*var_a);

Onde “sqrt” é uma função para calcular raiz quadrada e “pow” é uma função para calcular potenciação, considerando que, na maioria das linguagens de programação, funções destinas a esse fim recebem esses nomes.

Com isso temos uma informação matemática transformada em uma informação automática por meio de um algoritmo.

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