O cálculo de juros simples é feito com base em um capital inicial. As variáveis envolvidas neste cálculo são:

• Juros: valor procurado;

• capital: valor sobre o qual será cobrado o juros;

• taxa: percentual sobre o qual será calculado o juros;

• tempo: intervalo em que o juros estará sendo cobrado.

A partir do capital inicial o juros é calculado de acordo com uma taxa percentual e um determinado intervalo de tempo. O tempo envolvido no cálculo de juros pode ser?

• Diário: taxa de juros cobrada ao dia;

• Mensal: taxa de juros cobrada ao mês;

• Anual: taxa de juros cobrada ao ano.

Considerando as variáveis envolvidas temos a seguinte fórmula:

juros = capital ^x (taxa/100) ^x tempo

Montante = capital + juros

Juros é igual a capital que multiplica taxa dividida por cem que multiplica o tempo.

EXEMPLO 1:

Maria emprestou 5000 reais a um amigo a um juros simples de 2% ao mês. Depois de 6 meses, quanto Maria deverá receber em juros?

Resposta:

juros = 5000 ^x (2/100) ^x 6

juros = 600 reais

EXEMPLO 2:

O preço de um celular a vista é 1500 reais, a prazo tem um juros de 2% ao mês. Qual será o valor deste celular em 10 parcelas?

Resposta:

Neste caso será calculado o montante(M=C+J), que equivale ao capital mais o juros.

Juros = 1500 ^x (2/100) ^x 10

juros = 300

Montante = 1500 + 300

Montante = 1800 reais

EXEMPLO 3:

Rodrigo emprestou 5 mil reais, para um amigo, a um juros de 2% ao mês, depois de um ano, quanto Rodrigo deverá receber?

Resposta:

Neste caso, além de calcular o montante, será necessário converter ano em meses, visto que um ano tem 12 meses e taxa de juros é ao mês

juros = 5000 ^x (2/100) ^x 12 = 1200 de juros

Montante = 5000 + 1200 = 6200 reais

EXEMPLO 4:

Quanto tempo um capital, aplicado a uma taxa de 5% ao mês, leva para dobrar de valor?

Resposta:

Neste caso o caminho mais curto para se chegar ao resultado é montar uma regra de três. Basta considerar que para dobrar de valor o capital terá que render 100% do seu valor, logo, se este mesmo capital for aplicado a 100% ao mês levará um mês para dobrar de valor, sendo assim, o resultado pode ser obtido pela seguinte proporção:

100% --------- 1 mês

5% ------------ x meses

- ------------- +

5x = 100 ^x 1

5x = 100

x = 100 / 5

x = 20 meses

ATIVIDADES

1) O que significa montante?

2) Quando a unidade de tempo no cálculo de juros, quais cuidados são necessários?

3) No financiamento de um imóvel Paulo terá que pagar 1.5% de juros ao mês. Considerando que o valor do imóvel é de 200 mil reais, financiado em 48 vezes, quanto Paulo pagará de juros?

4) O custo de um carro a vista é 75 mil reais. Se for pago em três vezes terá um juros total de 6%. Quanto o comprador pagará de juros por mês?

5) Quanto tempo um capital aplicado a uma taxa de 5% ao mês leva para render metade do seu valor?